Sáng kiến kinh nghiệm Giải một số bài toán về va chạm bằng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI 
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNH 
 Mã số: ................................ 
 (Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi) 
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
“GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ VA CHẠM BẰNG ĐỊNH LUẬT 
 BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG VÀ NĂNG LƯỢNG” 
 Người thực hiện: Hoàng Thị Long Anh 
 Lĩnh vực nghiên cứu: 
 - Quản lý giáo dục  
 - Phương pháp dạy học bộ môn: VẬT LÝ x 
 - Lĩnh vực khác: ...........................................  
 Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN 
  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác 
 Năm học: 2010 – 2011 
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 
 Vật lý học là một trong những bộ môn khoa học cơ bản làm nền tảng cung 
cấp cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng. Sự phát triển của Vật lý 
học dẫn tới sự xuất hiện nhiều ngành kỹ thuật mới: Kỹ thuật điện tử, Kỹ thuật tự 
động hoá, Công nghệ tin học Mục tiêu giảng dạy Vật lý ở trường Trung học phổ 
thông nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức Vật lý cơ bản và nguyên tắc 
của những ứng dụng Vật lý trong sản xuất và đời sống; giúp các em lĩnh hội kiến 
thức có hiệu quả và tạo cho các em sự hứng thú học tập môn Vật lý, lòng yêu thích 
khoa học, tính trung thực khoa học và sẵn sàng áp dụng những kiến thức Vật lý 
vào thực tế cuộc sống. Biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải bài tập 
Vật lý là một trong những phương pháp để khắc sâu kiến thức cho học sinh. Với 
mỗi vấn đề, mỗi dạng bài tập, người giáo viên cần gợi ý, hướng dẫn để các em có 
thể chủ động tìm ra cách giải nhanh nhất, hiệu quả nhất khi làm bài tập. 
 Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy khi giải bài tập toán về va chạm 
trong phần Cơ học của chương trình Vật lý lớp 10 các em học sinh thường bị lúng 
túng trong việc tìm cách giải, hơn nữa trong bài toán va chạm các em thường 
xuyên phải tính toán với động lượng – đại lượng có hướng. Các em không xác định 
được khi nào viết dưới dạng vector, khi nào viết dưới dạng đại số, chuyển từ 
phương trình véc tơ về phương trình đại số như thế nào, đại lượng véc tơ bảo toàn 
thì những yếu tố nào được bảo toàn.... Do đó khi áp dụng các định luật để giải bài 
tập các em thường bị nhầm dấu do xác định các yếu tố của đề bài không chính xác. 
Xuất phát từ thực tế trên, với một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và qua 
tham khảo một số tài liệu, tôi chọn đề tài “GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ VA 
CHẠM BẰNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG VÀ NĂNG 
LƯỢNG” để giúp các em học sinh có thể hiểu bài, nhanh chóng nắm được cách 
giải và chủ động hơn khi gặp bài toán dạng này cũng như tăng sự tự tin của các em 
trong học tập. 
a. Phương pháp: 
Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát. Chọn chiều dương. 
Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau hiện tượng. 
 n 
+ trước va chạm: p  pi p1 p2 ... pn 
 i 1
 n
 ' ' ' ' '
 + sau va chạm: p  p i p1 p2 ... pn 
 i 1
Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: 
   
 n 
 p p '
 t s  pi  pi (*) 
 i 1
Bước 4: Chuyển phương trình (*) thành dạng vô hướng (bỏ vector) bằng : 
 + Phương pháp chiếu. Hoặc: 
 + Phương pháp hình học. 
 ’ ’
 m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v2 (1) 
Nếu va chạm là đàn hồi thì viết thêm phương trình bảo toàn động năng 
 1 1 1 1
 m v2 m v 2 m v '2 m v '2 (2) 
 21 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2
Bước 5: Giải phương trình hoặc hệ phương trình trên để suy ra các đại lượng vật lí 
cần tìm. 
* Chú ý: 
- Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành 
phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại:
 ' '
 m1v1 + m2v2 = m1 v1 + m2 v 2 
Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động. 
 + Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0; 
 + Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0. 
- Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành 
  
phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector: ps p t và biểu diễn 
trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán. 
- Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 
 + Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không. 
 + Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực 
 + Thời gian tương tác ngắn. 
   
 + Nếu F ngoai luc 0 nhưng hình chiếu của F ngoai luc trên một phương nào đó 
bằng không thì động lượng bảo toàn trên phương đó. 
- Trong thực tế không nhất thiết phải chọn trục toạ độ. Ta có thể ngầm chọn chiều 
(+) là chiều chuyển động của một vật nào đó trong hệ. 
b. Các bài toán ví dụ: 
 '
 ' 1
 v v.cos 10. 5 m / s v1
 1 1
 2 
 3 v1
 v' v.cos 10. 8,7 m / s O
 2 1 2 
 Vậy sau va chạm: Vận tốc của viên bi thứ nhất là 5m/s. 
 '
 Vận tốc của viên bi thứ hai là 8,7m/s. v2
Bài 2: (6/148 SGKNC) Sau va chạm hai vật chuyển động cùng phương. 
 
 Bắn một hòn bi thép với vận tốc v vào một hòn bi ve đang nằm yên. Sau va 
chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, bi ve có vận tốc gấp ba lần vận 
tốc của bi thép. Tìm vận tốc của mỗi hòn bi sau va chạm. Biết khối lượng bi thép 
bằng ba lần khối lượng bi ve. 
 
 v
Giải: 1
 (+) x 
Bi thép: m1 = 3m; 
  
 v 1 = v 
 O 
Bi ve: m2 = m; 
 
 v 2 = 0 (+) x 
v’1 = 3v’2. . 
 v’1 = ? v’2 = ? O 
 - Xét hệ gồm hai viên bi. Theo phương ngang: các lực tác dụng lên hệ gồm trọng 
lực và phản lực cân bằng nhau nên hệ trên là một hệ kín. 
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi thứ nhất trước va chạm. 
- Động lượng của hệ trước va chạm: p p1 p 2 m 1. v 1 0 m 1 v 
 ''''' 
- Động lượng của hệ sau va chạm: p p1 p 2 m 1.. v 1 m 2 v 2 
- Theo định luật bảo toàn động lượng: 
 '' 
 p p ' m1... v m 1 v 1 m 2 v 2 (*) 
- Chiếu PT (*) lên chiều dương ta có: m1v = m1v1’ + m2v2’ 
 ''
- Thay m1 = 3m2 = 3m và v2 3 v 1 : 3mv = 3mv2’ +3mv2’ = 6mv2’ 
 3v v
 Vậy: v'' ; v 
 12 2 2
Bài 3: ( BTVL 10 – Nâng cao) Va chạm đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm hai 
vật chuyển động cùng phương. 
 Quả cầu có khối lượng m1 = 1,6 kg chuyển động với vận tốc v1 = 5,5 m/s 
đến va chạm trực diện đàn hồi với quả cầu thứ hai có khối lượng m2 = 2,4 kg đang 
chuyển động cùng chiều với vận tốc 2,5 m/s. Xác định vận tốc của các quả cầu sau 
va chạm. Biết các quả cầu chuyển động không ma sát trên một trục nằm ngang. 
Giải: 
m1 = 1,6 kg;v1 = 5,5 m/s. 
m2 = 2,4 kg; v2 = 2,5 m/s. 
 '' 
 v1 v 1 v 2
 2 2 2
 v1 v'' 1 v 2
 2 ' ' 2 2 2 ' '
 v1 ( v 1 v 2 ) v ' 1 v '2' 2 v 1 v '.cos, 2 v 1 v 2 
 2 2 2
 v1 v'' 1 v 2
 ' ' ' ' 0 ' '
 cos v1 , v 2 0 v 1 , v 2 90 v 1  v 2
 Vậy sau va chạm vận tốc của hai quả cầu có hướng vuông góc nhau. 
 Va chạm mềm – sau va chạm hai vật nhập thành một khối chung và 
chuyển động với cùng vận tốc, chỉ có động lượng bảo toàn, một phần động 
năng của hệ chuyển thành nội năng (toả nhiệt). 
Bài 5: (Bài 23.8 - BTVL 10CB) 
 Một xe chở cát có khối lượng 38 kg đang chạy trên đường nằm ngang không 
ma sát với vận tốc 1m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2kg bay ngang với vận tốc 7 m/s 
(đối với mặt đất) đến chui vào cát nằm yên trong đó. 
1. Xác định vận tốc mới của xe. Xét hai trường hợp. 
 a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy. 
 b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy. 
2. Tính nhiệt toả ra trong mỗi trường hợp.(NC) 
Giải: 
 v1 m2 
m1 = 38 kg; v1 = 1m/s. 
m1 = 2 kg; v2 = 7m/s. 
   m1 v2
1. V = ? a) v1 v 2 . 
 (+) x 
  
 b) v v . 
 1 2 O 
2. Q = ? 
1. Vận tốc mới của xe: 
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe cát trước va chạm. 
  
- Hệ xe và vật ngay trước và sau va chạm là hệ kín vì các ngoại lực PN, triệt tiêu 
theo phương ngang Ox. 
 Gọi: V: vận tốc hệ xe cát (m1) + vật (m2) sau va chạm. 
 v1: vận tốc xe cát trước va chạm. 
 v : vận tốc vật trước va chạm. 
 2 
- Động lượng của hệ trước va chạm: p p1 p 2 m 1. v 1 m 2 v 2 
 ''''' 
- Động lượng của hệ sau va chạm: p p1 p 2 m 1.. v 1 m 2 v 2 
  
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p p ' 
 Trên trục nằm ngang Ox: m1 v 1 m 2 v 2 () m 1 m 2 V 
 m1 v 1 m 2 v 2
 V 
 ()m1 m 2
  
a) Vật bay ngược chiều xe chạy v1 v 2 : v2 = - 7m/s 
 Sau va chạm xe (có đạn nằm ở trong) chuyển động theo phương cũ và có 
chiều phụ thuộc vào dấu của hiệu MV – mvcosα. 
Bài 7: Một người có khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc 3m/s thì 
nhảy lên một xe goòng khối lượng m2 = 150kg chạy trên đường ray nằm ngang 
song song ngang qua người đó với vận tốc 2m/s. Giả thiết bỏ qua ma sát. Tính vận 
tốc của xe goòng sau khi người đó nhảy lên, nếu ban đầu xe goòng và người 
chuyển động: 
 a) Cùng chiều. 
 b) Ngược chiều. 
Giải: 
m1 = 50kg; v1 = 3m/s 
m = 150kg; v = 2m/s m2  
 2 2 v 
v = ? 2 (+) x 
  
a) v1 v 2 
   O 
b) v1 v 2 
- Xét hệ gồm toa xe và người được coi là hệ kín vì các ngoại lực tác dụng lên hệ là 
  
trọng lực P và phản lực đàn hồi N cân bằng nhau. 
   
- Chọn trục tọa độ Ox, chiều dương theo chiều chuyển động của xe, Ox v2 . 
  
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p p ' 
   
 m1 v 1 m 2 v 2 m 1 m 2 v (*) 
- Chiếu (*) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta được : 
 m1 v 1 m 2 v 2 m 1 m 2 v 
 m1 v 1 m 2 v 2
 v 
 m1 m 2
  
a) Ban đầu người và xe chuyển động cùng chiều v1 v 2 : v1 = 3m/s; v2 = 2m/s 
 50.3 150.2
 v 2, 25( m / s ) > 0 
 50 150
 Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 2,25m/s. 
  
b) Ban đầu người và xe chuyển động ngược chiều v1 v 2 : v1 = - 3m/s; v2 = 2m/s 
 50.( 3) 150.2
 v 0,75 m / s 
 50 150
 Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,75m/s. 
 Chuyển động bằng phản lực là loại chuyển động mà do tương tác bên 
trong nên một phần của hệ tách rời khỏi vật và chuyển động theo một hướng, 
thì theo định luật bảo toàn động lượng, phần còn lại của hệ chuyển động theo 
hướng ngược lại. 
Bài 8: ( BTVL 10 – Nâng cao) Một tên lửa khối lượng tổng cộng M = 1 tấn đang 
bay lên với vận tốc 200 m/s thì động cơ hoạt động. Từ trong tên lửa, một lượng