Sáng kiến kinh nghiệm Kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay CASIO FX-570ES PLUS để giải một số dạng bài toán trong chương trình toán THPT

 I. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
 Hiện nay với việc thi THPT Quốc gia bằng hình thức thi trắc nghiệm khách 
quan (trừ môn Ngữ Văn), thì việc sử dụng thành thạo máy tính cầm tay là một 
kỹ năng vô cùng quan trọng đối với các em học sinh trong quá trình làm bài. 
Đặc biệt với các môn khoa học tự nhiên như Toán; Vật lý; Hóa và Sinh thì lại 
càng quan trọng hơn bao giờ hết.
 Tuy nhiên, việc vận dụng máy tính cầm tay giải toán của học sinh mới chỉ 
dừng lại ở mức độ đơn giản là thực hiện phép tính có sẵn như cộng, trừ, nhân, 
chia, logarit, giải phương trình bậc hai... Còn việc khái thác và sử dụng máy tính 
cầm tay ở mức độ cao hơn như tìm nghiệm của phương trình bất kỳ, định hướng 
giải cho một bài toán, nhóm nhân tử chung biểu thức một ẩn, hai ẩn, lưu kết quả 
để sử dụng nhiều lần thì đa phần các em chưa biết khai thác và vận dụng sáng 
tạo để sử dụng triệt để các chức năng của máy tính cầm tay.
 Trên tinh thần đó, tác giả lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Kỹ năng sử dụng máy 
tính cầm tay CASIO FX-570ES PLUS để giải một số dạng bài toán trong 
chương trình toán THPT ” . Mục tiêu của đề tài nghiên cứu đó là:
 - Giúp học sinh giải toán tốt hơn khi có sự trợ giúp của máy tính. 
 - Trong quá trình giải toán bằng sử dụng máy tính các em còn có thể sáng tạo 
thêm nhiều phương pháp, nhiều cách giải mới hay hơn bằng máy tính. 
 - Khơi dậy niềm đam mê Toán học nói riêng và các môn khoa học tự nhiên nói 
chung ở các em học sinh. 
1.2. Mục đích nghiên cứu
 - Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay để giải và tìm hướng giải cho 
một số dạng toán trong chương trình toán THPT ở trường THPT Tĩnh Gia 4, huyện 
Tĩnh Gia, tỉnh Thanh Hóa.
 - Hướng dẫn học sinh một số kỹ năng, quy tắc sử dụng máy tính cầm tay để 
giải toán hiệu quả nhất. 
1.3. Đối tượng nghiên cứu
 - Hệ thống kiến thức lý thuyết cơ bản về cách sử dụng và các tính năng 
của máy tính cầm tay CASIO FX-570ES PLUS trong giải toán.
 - Sử dụng máy tính cầm tay CASIO FX-570ES PLUS để giải một số dạng 
bài tập thuộc chương trình toán THPT.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Nghiên cứu tài liệu từ sách, 
báo, mạng internet về cách sử dụng các tính năng của máy tính cầm tay CASIO 
FX-570ES PLUS trong giải toán. 
- Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực tế giảng dạy; ôn thi THPT Quốc Gia; bồi 
dưỡng đội tuyển học sinh giỏi thi giải toán bằng máy tính cầm tay Casio các 
môn khoa học tự nhiên ở trường THPT Tĩnh Gia 4, trao đổi kinh nghiệm với 
giáo viên, thăm dò học sinh để tìm hiểu tình hình học tập của các em. 
 1 II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2. 1. Cơ sở lí luận
 Trong sản xuất, trong kinh doanh và trong nghiên cứu khoa học, học tập. 
nhiều khi đòi hỏi chúng ta phải xử lý nhiều phép tính một cách nhanh chóng và 
chính xác. Xuất phát từ yêu cầu kể trên trong cuộc sống, máy tính cầm tay ra đời 
nhằm giúp con người xử lý các phép tính chính xác và hiệu quả. 
 Với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, sự phát triển của công nghệ thông tin 
trong giai đoạn gần đây của thế giới. Máy tính cầm tay bây giờ không chỉ đơn 
thuần là máy tính giúp con người xử lý các phép tính: cộng, nhân, chia, lũy 
thừa thông thường mà nó còn có thể giúp chúng ta tính toán các phép tính 
rộng hơn như: Lượng giác, logarit, tổ hợp, thống kê, giải phương trìnhvà 
nhiều phép tính, bài giải phức tạp khác của Toán học.
 Bộ giáo dục và đào tạo cũng yêu cầu các giáo viên cần dạy và hướng dẫn 
học sinh sử dụng máy tính cầm tay để giải toán giúp các em học tập tốt hơn và 
giảm tính “hàn lâm” trong Toán học. Đồng thời việc sử dụng máy tính cầm tay 
để giải toán còn giúp học sinh có kỹ năng sử dụng máy tính. Đó là một kỹ năng 
cần có của con người sống trong thế kỷ 21 này - thế kỷ của công nghệ thông tin.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
 Qua thực tế giảng dạy ở trường THPT Tĩnh Gia 4, tác giả thấy rằng khi học 
sinh giải một bài toán nào đó thì các em thường gặp phải một số vấn đề khó khăn 
sau:
 Thứ nhất là vẫn còn một số lượng lớn các học sinh nắm được phương pháp 
giải toán nhưng yếu về kỹ năng tính toán. Nên khi giải các bài toán sẽ cho kết quả 
sai, hoặc các em phải mất rất nhiều thời gian thì mới hoàn thành bài giải.
 Thứ hai là đa phần học sinh yếu về khả năng phân tích, định hướng tìm lời giải 
cho bài toán. Vì thế khi đứng trước một bài toán mới các em rất lúng túng trong việc 
tìm hướng giải cho bài toán đó.
 Thứ ba là việc dạy học sinh sử dụng máy tính cầm tay tuy đã đưa vào trong 
chương trình học ở bậc THPT nhưng số tiết còn ít nên chưa được giáo viên và học 
sinh quan tâm đúng mức.
 Những khó khăn kể trên đối với học sinh sẽ được tháo gỡ nếu học sinh biết sử 
dụng máy tính cầm tay hỗ trợ mình trong quá trình giải toán, đặc biệt với hình thức 
thi trắc nghiệm khách quan. Chỉ cần học sinh hiểu được máy tính sẽ giúp mình tìm 
được gì từ yêu cầu của bài toán đã cho. Sau đó chuyển tải những điều mình muốn 
sang ngôn ngữ của máy tính và yêu cầu máy tính thực thi. Đó chính là điều mà tác 
giả mong muốn trình bày trong đề tài này.
2.3. Giới thiệu cơ bản về máy tính cầm tay CASIO FX-570ES PLUS 
 Máy tính cầm tay hỗ trợ cho việc giải toán của học sinh có rất nhiều loại, 
nhưng thông dụng nhất hiện nay là máy tính CASIO với các phiên bản máy như: 
CASIO FX- 500MS, CASIO FX-500, CASIO FX-500PLUS, CASIO FX-570ES 
CASIO FX-500VN PLUS, FX570ES, FX570 ES PLUS
 3 TT Phím Chức năng
 1 DT Nhập dữ liệu
 2 S – SUM Gọi  x,  x2
 3 S – VAR
 Gọi x, n
 4 Số trung bình, độ lệch chuẩn
 x, n
 5  x,  x2 Tổng các số liệu, tổng bình phương các số liệu
2.3.3. Nhóm phím nhớ
 TT Phím Chức năng
 1 RCL Gọi số ghi vào ô nhớ
 2 STO Gán (ghi) số vào ô nhớ
 3 A,B,C,D,E,F,X,Y,M Các ô nhớ (mỗi ô nhớ chỉ nhớ được 01 số riêng. 
 Riêng ô nhớ M thêm chức năng M+, M- gán cho)
 4 M ; M M+ Cộng thêm vào ô nhớ M, 
 M- trừ bớt ô nhớ M
2.3.4. Phím đặc biệt
 TT Phím Chức năng
 1 SHIFT Chuyển sang kênh chữ vàng
 2 ANPHA Chuyển sang kênh chữ đỏ
 3 MODE Chọn kiểu tính toán
 4 SETUP Cài đặt chế độ máy tính
 5 CPLX Tính trên tập hợp số phức
 6 VECTO Các phép toán vecto
 7 MATRIX Tính toán ma trận
 8 CACL Tính giá trị biểu thức
 9 SLOVE Tìm nghiệm phương trình
 10 CPLX Tính trên tập số phức
 Như đã nói ở trên, trong đề tài này tác giả tập trung xây dựng các thuật toán 
để máy tính giúp chúng ta giải bài toán mà máy không cung cấp các chức năng 
có sắn như: tìm giới hạn, giải một số dạng phương trình chứa căn cho nên 
việc sử dụng máy tính ở mức độ cơ bản như: Giải phương trình bậc hai, tính 
logarit, tính sinx, tính cosx  xem như học sinh đã biết hoặc chưa biết thì các 
em có thể tự học vẫn có thể hiểu được.
 Vì thế các thao tác bấm máy, nhập dữ liệu trong đề tài này tác giả trình bày 
ngắn gọn. Chỉ giải thích thêm những bước mà đôi khi học sinh vẫn làm vậy 
nhưng không hiểu tại sao phải làm vậy
2.3.5. Một số lưu ý khi sử dụng máy tính CASIO FX-570ES PLUS
 • Khi nhập phương trình vào máy, ta có 2 cách nhập như sau:
Ví dụ 1: Cho phương trình x3 2x2 3
Yêu cầu nhập biểu thức vào máy tính. 
Cách 1: Ta nhập như giả thiết cho 
 5 
 Nghĩa là với x = 5 giá trị biểu thức bằng 172. Nên x = 5 không phải là 
nghiệm
Tương tự nếu ta nhập x = 1 máy cho ta kết quả 
 Nghĩa là với x = 1 giá trị biểu thức bằng 0 nên x = 1 là nghiệm phương 
trình.
2.4. Sử dụng máy tính CASIO FX-570ES PLUS để giải một số dạng bài 
toán
2.4.1. Bài toán tìm giới hạn
 Để sử dụng máy tính cầm tay tìm giới hạn hàm số (dãy số) ta dựa vào các 
định nghĩa về giới hạn: Giới hạn tại một điểm, giới hạn tại vô cực. và “quy 
ước lại” các khái niệm của giới hạn như: ; ; a ; a sang ngôn ngữ của 
máy tính cầm tay. 
 Việc tìm giới hạn bằng máy tính cầm tay thực chất là ta yêu cầu máy tính 
tính các giá trị của hàm số (dãy số) cần tìm giới hạn bởi những giá trị “được 
hiểu” là tương đương với các khái niệm: ; ; a ; a . Vì thế ta có các quy 
tắc sau:
Quy tắc 1: Khi x ta sử dụng một số đủ lớn để thay thế là 1010 . 
 Khi x ta sử dụng một số đủ nhỏ để thay thế là -1010 .
Lưu ý: Ta có thể sử dụng một số khác lớn hơn 1010 để thay thế cho khái niệm 
dương vô cực (bé hơn -1010 thay thế cho khái niệm âm vô cực). Tuy nhiên máy 
tính cầm tay chỉ xử lý tốt với các số 12 chữ số nên ta thường chọn số 1010
Quy tắc 2: Khi x a ta sử dụng một số đại diện là x = a + 0,0000000001 
 Khi x a ta sử dụng một số đại diện là x = a - 0,0000000001
Lưu ý:
 - Số a + 0,0000000001 và số a - 0,0000000001 được hiểu là một số thuộc 
 lân cận của a theo định nghĩa giới hạn một phía. Số đó càng gần a thì kết 
 quả giới hạn càng chính xác.
 - Và để đảm bảo kết quả giới hạn đủ độ chính xác ta thường lấy sau dấu 
 phẩy ít nhất là 9 chữ số.
Quy tắc 3: Khi x a ta sử dụng số đại diện là x = a+0,0000000001 và số 
 x = a - 0,000000001 để tính.
Lưu ý: Nếu a thuộc tập xác định thì ta có thể lấy x = a để tìm giới hạn
Ví dụ 1: Tìm giới hạn hàm số: lim x3 3x 2
 x 
 7 
 x 1
 Suy ra: lim 
 x 2 x 2
 x2 4x 3
Ví dụ 4: Tìm giới hạn hàm số: lim
 x 3 x2 9
Giải: 
Bước 1: Nhập biểu thức tìm giới hạn 
Bước 2: Ấn CACL, nhập x = 2,99999999999
 Ấn “=”, ta có kết quả 
 x2 4x 3 1
 Suy ra: lim 
 x 3 x2 9 3
 Bình luận: 
 Qua các ví dụ trên ta thấy việc tìm giới hạn bằng máy tính có một phép quy 
đổi “ngầm hiểu” của các ký hiệu ; ; a ; a . Phép quy đổi “ngầm hiểu” 
không đúng về bản chất nhưng các kết quả thu được đều phản ánh đúng bản chất 
của giới hạn. Vì thế nếu học sinh biết khéo léo kết hợp máy tính và các bước 
giải thì có thể trình bày bài giải đầy đủ như yêu cầu của một bài toán tự luận 
nhanh và chính xác Nếu bài giải chỉ cần kết quả của giới hạn thì chỉ cần vài thao 
tác máy tính quen thuộc thì các em đã có kết quả mình cần . 
 Vận dụng các nguyên tắc trên các em học sinh có thể giải được rất nhiều 
bài toán, dạng toán tìm giới hạn dãy số, giới hạn hàm số trong chương trình phổ 
thông rất nhanh và chính xác. Hơn nữa việc tìm giới hạn bằng máy tính rất dễ 
thực hiện đối với mọi đối tượng học sinh.
2.4.2. Giải các phương trình lượng giác dạng tích
 Phương trình lượng giác là chủ đề rộng và các bài toán có cách giải phong 
phú. Tuy nhiên ta có thể phân thành 3 dạng phương trình cơ bản: 
 - Phương trình lượng giác cơn bản.
 - Phương trình lượng giác thường gặp.
 - Phương trình lượng giác dạng tích.
 Phương trình lượng giác dạng tích là dạng toán luôn gây nhiều khó khăn 
cho học sinh trong việc định hướng và biến đổi bài toán để xuất hiện nhân tử 
chung. Vì vậy, trong đề tài này tác giải đi sâu vào hướng dẫn học sinh sử dụng 
 9