Sáng kiến kinh nghiệm Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học bài các định nghĩa vectơ, chương 1, Hình học 10

 MỤC LỤC 
A. ĐẶT VẤN ĐỀ ...................................................................................................... 2 
 I. Lý do chọn đề tài. ............................................................................................. 2 
 II. Mục đích nghiên cứu. ....................................................................................... 2 
 III. Phạm vi nghiên cứu. ..................................................................................... 3 
 IV. Phương pháp nghiên cứu. ............................................................................. 3 
B. NỘI DUNG ......................................................................................................... 3 
 I. Cơ sở lý thuyết. ................................................................................................ 3 
 1. Khái niệm năng lực. ...................................................................................... 3 
 2. Chương trình giáo dục định hướng năng lực. .............................................. 4 
 3. Các năng lực mà môn Toán học hướng đến. ................................................ 5 
 II. Cơ sở thực tiễn. ............................................................................................. 7 
 1. Dạy học khái niệm toán học. ........................................................................ 7 
 2. Dạy học định lí toán học............................................................................... 8 
 3. Dạy học qui tắc, phương pháp. .................................................................... 9 
 4. Dạy học giải bài tập toán. ............................................................................ 9 
 III. Biện pháp ứng dụng phương pháp dạy học theo định hướng phát triển 
 năng lực cho học sinh thông qua dạy học bài các định nghĩa vectơ, chương 1, 
 hình học 10. .......................................................................................................... 11 
 1. Bài soạn các định nghĩa vectơ (Tiết 1) ....................................................... 11 
 2. Bài soạn các định nghĩa vectơ(Tiết 2) ........................................................ 18 
C. KẾT LUẬN ........................................................................................................ 25 
 I. Những vấn đề quan trọng được đề cập trong Sáng kiến kinh nghiệm. ......... 25 
 II. Kiến nghị. ....................................................................................................... 26 
 Trang 1 
 + Dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển năng lực của 
người học là thực hiện đúng tinh thần Nghị quyết 29 của Ban chấp hành Trung 
ương Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục. 
 III. Phạm vi nghiên cứu. 
 Trong phạm vi một sáng kiến kinh nghiệm, tác giả không có tham vọng giải quyết 
 hết những vấn đề về việc dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát 
 triển năng lực của người học một cách triệt để bởi đây là vấn đề mới và phức tạp. 
 Tác giả chỉ xin tập trung làm rõ qui trình dạy học khái niệm Toán học; dạy học 
 định lí Toán học; dạy học qui tắc, phương pháp; dạy học giải bài tập Toán và áp 
 dụng vào bài các định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10. 
 IV. Phương pháp nghiên cứu. 
+ Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu SGK hình học 10 ở THPT và các 
tài liệu liên quan đến đổi mới phương pháp dạy học, dạy học tích cực cấp THPT. 
+ Phương pháp quan sát: Quan sát thực tiễn quá trình đo đạc, tính toán, học tập của 
học sinh lớp 10A1 và 10A5 trường THPT Quỳnh lưu 3. 
+ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tham khảo ý kiến, đúc rút kinh nghiệm, học 
hỏi từ bạn bè đồng nghiệp. 
+ Phương pháp thực nghiệm: Thực nghiệm đối chứng hai quá trình dạy học, giữa 
một bên sử dụng đúng qui trình dạy học theo hướng phát triển năng lực một bên ít 
sử dụng qui trình dạy học theo hướng phát triển năng lực. 
+ Phương pháp phân tích thống kê: Sử dụng thống kê, xử lí số liệu để kiểm định 
các giả thiết của thực nghiệm, phân tích kết quả thực nghiệm. 
 B. NỘI DUNG 
 I. Cơ sở lý thuyết. 
 1. Khái niệm năng lực. 
Các nhà tâm lí học cho rằng, năng lực là sự kết hợp của các kiến thức, kỉ năng và 
thái độ có sẵn hoặc ở dạng tiềm năng của một cá nhân, là tổng hợp đặc điểm thuộc 
tính tâm lí của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định 
nhằm đảm bảo cho hoạt động đó có hiệu quả cao. Hiện nay, quan niệm chung về 
năng lực được nhiều người thừa nhận là: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được 
hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép 
con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác 
như hứng thú, niềm tin, ý chí,  thực hiện thành công một loại hoạt động nhất 
 Trang 3 
 nghiệm sáng tạo; đẩy mạnh ứng 
 dụng công nghệ thông tin và truyền 
 thông trong dạy và học 
Đánh giá Tiêu chí đánh giá được xây Tiêu chí đánh giá dựa vào năng lực 
kết quả dựng chủ yếu dựa trên sự ghi đầu ra, có tính đến sự tiến bộ trong 
học tập nhớ và tái hiện nội dung đã quá trình học tập, chú trọng khả năng 
của HS học. vận dụng trong các tình huống thực 
 tiễn. 
 3. Các năng lực mà môn Toán học hướng đến. 
 a. Năng lực giải quyết vấn đề. 
 Các tiêu chí, chỉ bảo Phát triển năng lực toán học ở cấp học 
 THPT 
– Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần – Xác định được tình huống có vấn đề; 
giải quyết bằng toán học. thu thập, sắp xếp, giải thích và đánh giá 
– Lựa chọn, đề xuất được cách thức, được độ tin cậy của thông tin; chia sẻ 
giải pháp giải quyết vấn đề sự am hiểu vấn đề với người khác 
– Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng –Lựa chọn và thiết lập được cách thức, 
toán học tương thích (bao gồm các quy trình giải quyết vấn đề. 
công cụ và thuật toán) để giải quyết –Thực hiện và trình bày được giải pháp 
vấn đề đặt ra. giải quyết vấn đề 
– Đánh giá được giải pháp đề ra và – Đánh giá được giải pháp đã thực 
khái quát hoá được cho vấn đề tương hiện; phản ánh được giá trị của giải 
tự. pháp; khái quát hoá được cho vấn đề 
 tương tự. 
 b. Năng lực giao tiếp toán học. 
 Các tiêu chí, chỉ bảo Phát triển năng lực toán học ở cấp học 
 THPT 
– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép – Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm 
được các thông tin toán học cần thiết tắt) được tương đối thành thạo các 
được trình bày dưới dạng văn bản toán thông tin toán học cơ bản, trọng tâm 
học hay do người khác nói hoặc viết ra. trong văn bản nói hoặc viết. Từ đó 
– Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) phân tích, lựa chọn, trích xuất được các 
được các nội dung, ý tưởng, giải pháp thông tin toán học cần thiết từ văn bản 
toán học trong sự tương tác với người nói hoặc viết. 
khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy – Lí giải được (một cách hợp lí) việc 
đủ, chính xác). trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh 
 luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp 
 Trang 5 
 – Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập và lí giải được kết quả của việc quan 
luận hợp lí trước khi kết luận. sát 
– Giải thích hoặc điều chỉnh được cách - Sử dụng được các phương pháp lập 
thức giải quyết vấn đề về phương diện luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra 
toán học. những cách thức khác nhau trong việc 
 giải quyết vấn đề 
 - Nêu và trả lời đước các câu hỏi khi 
 lập luận, giải quyết vấn đề. Giải thích, 
 chứng minh, điều chỉnh được giải pháp 
 thực hiện về phương diện toán học. 
 e. Năng lực mô hình hoá toán học. 
 Các tiêu chí, chỉ bảo Phát triển năng lực toán học ở cấp học 
 THPT 
– Xác định được mô hình toán học – Thiết lập được mô hình toán học 
(gồm công thức, phương trình, bảng (gồm công thức, phương trình, sơ đồ, 
biểu, đồ thị,...) cho tình huống xuất hình vẽ, bảng biểu, đồ thị,...) để mô tả 
hiện trong bài toán thực tiễn. tình huống đặt ra trong một số bài toán 
– Giải quyết được những vấn đề toán thực tiễn 
học trong mô hình được thiết lập. - Giải quyết được những vấn đề toán 
– Thể hiện và đánh giá được lời giải học trong mô hình được thiết lập. 
trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được - Lí giải được tính đúng đắn của lời 
mô hình nếu cách giải quyết không phù giải (những kết luận thu được từ các 
hợp. tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với 
 thực tiễn hay không). Đặc biệt, nhận 
 biết được cách đơn giản hoá, cách điều 
 chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, 
 bổ sung thêm giả thiết 
 II. Cơ sở thực tiễn. 
 1. Dạy học khái niệm toán học. 
 Xuất phát từ qui trình dạy học môn Toán theo tiếp cận phát triển năng lực, 
 có thể hình dung các bước(các hoạt động) chủ yếu trong tiến trình dạy học 
 khái niệm toán học như sau: 
 Hình thành 
 Trải nghiệm định nghĩa Cũng cố Vận dụng 
 khái niệm 
 Trang 7 
 Bao gồm các hoạt động chủ yếu như: 
 - Nhận biết giả thiết và kết luận(phản ảnh trong định lí). 
 - Dự đoán và phát biểu định lí(nhận biết những yếu tố được phản ảnh 
 trong định lí). 
 - Nhận biết các luận cứ làm cơ sở cho chứng minh định lí. 
 - Nhận biết cách thức chứng minh và chứng minh định lí. 
 - Hiểu cấu trúc logic của định lí. 
 2.3. Cũng cố 
 Thực hành vận dụng định lí trong những trường hợp đơn giản có tính chất 
 đặc trưng. 
 2.4. Vận dụng 
Vận dụng định lí giải quyết một số vấn đề toán học hoặc giải quyết vấn đề gắn 
với thực tiễn. 
3. Dạy học qui tắc, phương pháp. 
Các bước chủ yếu trong tiến trình dạy học quy tắc, phương pháp 
 Hình thành quy 
 Trải nghiệm Cũng cố Vận dụng 
 tắc, phương pháp 
 3.1. Trải nghiệm 
 Học sinh tiếp cận qui tắc, phương pháp. Ví dụ: gợi vấn đề xuất phát, từ đó nẩy 
 sinh nhu cầu thực hiện quy tắc, phương pháp. 
 3.2. Hình thành quy tắc, phương pháp 
 Bao gồm các hoạt động chủ yếu như: 
 - Nhận biết các kĩ năng “thành phần” và trật tự “tuyến tính” trong quá 
 trình thực hiện quy tắc hay phương pháp. 
 - Phát biểu quy tắc, phương pháp(nhận biết những yếu tố được phản ánh 
 trong quy tắc, phương pháp). 
 - Hiểu cấu trúc logic của quy tắc, phương pháp. 
 3.3. Củng cố 
 Thực hành vận dụng quy tắc, phương pháp trong những trường hợp đơn giản 
 có tính chất đặc trưng. 
 3.4. Vận dụng 
 Vận dụng quy tắc, phương pháp giải quyết một số vấn đề toán học hoặc giải 
 quyết vấn đề gắn với thực tiễn. 
4. Dạy học giải bài tập toán. 
Các bước chủ yếu trong tiến trình dạy học giải bài tập toán học 
 Trang 9 
 III. Biện pháp ứng dụng phương pháp dạy học theo định hướng phát 
 triển năng lực cho học sinh thông qua dạy học bài các định nghĩa 
 vectơ, chương 1, hình học 10. 
 1. Bài soạn các định nghĩa vectơ (Tiết 1) 
 a) Mục tiêu 
 Học xong bài này học sinh đạt được các yêu cầu sau: 
 - Hiểu được mô hình thực tế dẫn đến khái niệm vectơ. 
 - Hiểu được ý nghĩa vật lí của vectơ và biết biểu thị một số đại lượng 
 trong thực tiễn bằng vectơ. 
 - Nhận biết được thể hiện của vectơ trong cuộc sống. 
 - Sử dụng kiến thức vectơ để giải thích một số hiện tượng trong cuộc 
 sống. 
 - Nhận biết được hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ 
 ngược hướng. 
 - Sử dụng kiến thức vectơ cùng phương, cùng hướng để giải thích một số 
 vấn đề ttrong cuộc sống. 
 - Học sinh có cơ hội phát triển một số năng lực: năng lực tư duy và lập 
 luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giáo tiếp 
 toán học. 
 b) Đồ dùng dạy học 
 Bảng, phấn, phiếu học tập, tranh, ảnh, máy chiếu(nếu có), thước, dây 
 không dãn, kéo cắt giấy. 
 c) Hoạt động dạy và học chủ yếu 
 1. Hoạt động 1. Trải nghiệm và hình thành kiến thức 
Giáo viên tổ chức cho học sinh thực hiện một chuỗi các hoạt động, cụ thể: 
 1.1. Học sinh trải nghiệm hình thành kiến thức thông qua ví dụ sau 
Ví dụ 1. Quan sát người phụ nữ, em bé 
và người đi xe máy tham gia giao thông 
trên đường với vận tốc theo thứ tự là 
5km/h; 5km/h và 25km/h. Em có nhận 
xét gì về tốc độ, hướng chuyển động 
của: 
 a) Người phụ nữ và em bé? 
 b) Người đi xe máy và em bé? 
Học sinh thực hiện thao tác sau 
+ Quan sát hình vẽ 
+ Nhận biết được Người phụ nữ và em bé chuyển động cùng hướng, cùng vận tốc. 
+ Nhận biết được người đi xe máy và em bé chuyển động khác hướng, khác vận 
tốc 
 Trang 11