Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng định luật bảo toàn động lượng trong một số bài tập Vật lý 10

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN
 BÁO CÁO KẾT QUẢ 
 NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
 Tên sáng kiến: 
 VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
 TRONG MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 10
Tác giả sáng kiến: Đỗ Thanh Hà
Mã sáng kiến: 22.54.02
 Vĩnh Phúc, năm 2019 I. Cơ sở lý thuyết:
 ➢ Trang bị cho học sinh các kiến thức toán học cần thiết: lượng giác, giá trị 
 các hàm số lượng giác, định lí hàm số cosin.
 ➢ Hướng dẫn học sinh sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi.
 ➢ Yêu cầu học sinh thuộc một số bảng giá trị các hàm số lượng giác để tìm 
 được kết quả nhanh chóng.
 ➢ Giáo viên khai thác triệt để các bài toán trong SGK và SBT bằng cách 
 giao bài tập về nhà cho học sinh tự nghiên cứu tìm phương pháp giải.
 ➢ Trong giờ bài tập, giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày lời giải và 
 nhiều học sinh có thể cùng tham gia giải một bài.
II. Giải pháp: 
II.1. Nhắc lại kiến thức Toán học
 1. Định lý hàm số cosin: a2 = b2 + c2 – 2bccosA
 2. Giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản ứng với các góc đặc biệt:
 Hàm\Góc 300 450 600 900 1200
 1 2 3 3
 sin 1
 2 2 2 2
 3 2 1 1
 cos 0 
 2 2 2 2
 1
 tan 1 3 || 3
 3
II.2. Ôn lại kiến thức Vật lý
 1. Kiến thức động học
 • v13=v12+v23 v =v +a.t
 t 0
 v -v 1
 • a= t 0 S= at2 +v t v2 -v2 =2aS
 Δt 2 0 t 0
 • Chuyển động ném xiên
 2. Kiến thức về Động lượng
 • Động lượng của một vật: p=m.v
 • Động lượng của hệ vật: p=p1 +p2 +....+pn
 3. Kiến thức về ĐLBT Động lượng
 • Nội dung: Vector tổng động lượng của hệ kín được bảo toàn
 ' '
 • Biểu thức áp dụng cho hệ 2 vật: m1.v1+m2.v2=m1.v1+m2.v2
 ' '
 Trong đó m1, m2 là khối lượng của vật 1, vật 2; v1,v2,v1,v2 lần lượt là 
 vận tốc của vật 1 và 2 trước và sau tương tác
 Qui ước:  2 vector song song cùng chiều
  2 vector song song ngược chiều a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc 
 thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động 
 ' '
 lượng được viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 v1 + m2 v 2
 - Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0.
 - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.
 b. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc 
thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector: pt =ps và 
biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài 
toán. Thường thì ta chọn phép chiếu để tính.
Bài 2: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận 
tốc 500 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay 
theo phương ngang với vận tốc 500 2 m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương 
nào với vận tốc bao nhiêu?
 Hướng dẫn:
- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín
- Động lượng trước khi đạn nổ:  
  p
 p
 pt =m.v=p 2
- Động lượng sau khi đạn nổ:  
 p
 O 1
 ps =m1.v1+m2 .v2 =p1+p2
Theo hình vẽ, ta có: (Ta sử dụng phương pháp hình học).
 2 2
 2 2 2 m 2 2 m 2 2 2 2
 p2 =p +p1 .v2 = m.v + .v1 v2 =4v +v1 =1225
 2 2 
- Góc hợp giữa v2 và phương thẳng đứng là:
 p v 500 2
 sin = 1 = 1 = =350
 p2 v2 1225
Bài 3: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng m s = 1000 kg, bắn một 
viên đạn khối lượng mđ = 2,5kg. Vận tốc viên đạn ra khỏi nòng súng là 600 m/s. 
Tìm vận tốc của súng sau khi bắn.
 Hướng dẫn: 
 - Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0 .
 - Động lượng của hệ sau khi bắn súng là:
 mS.vS +mđ .vđ Ta nhận thấy vai trò của hai vật m 1 và m2 hoàn toàn tương đương nhau nên 
trong công thức trên ta chỉ việc tráo các chỉ số 1 và 2 cho nhau thì ta tìm được 
vận tốc của vật thứ nhất sau va chạm:
 (m1-m2 )v10 +2m2v20
 v1 = (5)
 m1 +m2
 Ta xét một trường hợp riêng của biểu thức (4) và (5) :
 Giả sử hai vật hoàn toàn giống nhau , tức là m1 = m2. Từ (4) và (5) ta có :
 v 2 =v10
 v1 =v 20
 Nghĩa là hai vật sau va chạm trao đổi vận tốc cho nhau : vật thứ nhất có vận 
tốc của vật thứ hai trước khi có va chạm và ngược lại.
b) Va chạm mềm
 Người ta gọi va chạm giữa các vật là va chạm mềm nếu sau va chạm hai vật 
dính liền với nhau thành một vật. Trong va chạm mềm một phần động năng của 
các quả cầu đã chuyển thành nhiệt và công làm biến dạng các vật sau va chạm. 
Trong va chạm mềm ta không có sự bảo toàn cơ năng của các vật.
Phương pháp:
 Định luật bảo toàn động lượng dẫn đến phương trình :
 m1v10 +m2v20 =(m1 +m2 )v
 trong đó v là vận tốc của vật sau va chạm. Từ đó, ta tính được vận tốc của 
các vật sau va chạm :
 m1v10 +m2v20
 v= (6)
 m1 +m2
 Ta hãy tính phần động năng chuyển hóa trong quá trình va chạm :
 Động năng của hai vật trước va chạm :
 1 1
 W = m v2 + m v2
 0 2 1 10 2 2 20
 Động năng của chúng sau va chạm :
 2
 1 2 (m1v10 +m2v20 )
 W1 = (m1+m2 )v =
 2 2(m1+m2 )
 Phần động năng chuyển hóa trong quá trình va chạm là :
 1 m1m2 2
 ΔW=W0 -W1 = (v10 -v20 ) >0 (7)
 2 m1 +m2
 Biểu thức trên chứng tỏ rằng động năng của các quả cầu luôn luôn bị chuyển 
hóa thành các dạng năng lượng khác. 
 v0 sin 45 2
 v1 v0
 sin(180 60) 3
 v0 sin(60 45)
 v2 0,3v0
 sin(180 60)
 Bây giờ ta xét về động năng 
 - trước va chạm: 
 1
 W = mv2
 d0 2 0
 - sau va chạm
 1
 W +W = m(v2 +v2 )
 d1 d2 2 1 2
 1 2
 m( 0,09)v2
 2 3 0
 2
 0,378mv0
 Động năng trước và sau va chạm là khác nhau đây không phải là va chạm 
đàn hồi
Bài 5: Một vật khối lượng m 1 chuyển động với vận tốc V 1 đến va chạm vào vật 
khác có khối lượng m2 đang đứng yên. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng 
chuyển động với vận tốc V' .
 '
a. Tính V theo m1, m2 và V1.
b. Chứng tỏ trong va chạm này (va chạm mềm) động năng không được bảo toàn.
c. Tính phần trăm động năng đã chuyển thành nhiệt trong 2 trường hợp sau đây 
và nêu nhận xét:
 1
+ m m
 1 9 2
+ m1 9m2
 Hướng dẫn:
a. Tính vận tốc V' :
Định luật bảo toàn động lượng:
 '
 m1V1 m1 m2 V
 m .V
 V' 1 1
 m1 m2
b. Trong va chạm mềm động năng không được bảo toàn:
Động năng của hệ hai vật trước va chạm:
 1
W = m V2
 đ 2 1 1
Động năng của hệ hai vật sau va chạm: Chiếu lên phương chuyển động của tên lửa
 m
 -m.v+M.V=0 V= v 
 M
Nhận xét: vận tốc của tên lửa tỷ lệ nghịch với khối lượng của tên lửa M.
Bài 6: Một tên lửa mang nhiên liệu có khối lượng tổng cộng là 10000 kg. Khi 
đang bay theo phương ngang với vận tốc 100 m/s, tên lửa phụt nhanh ra phía sau 
nó 1000 kg khí nhiên liệu với vận tốc 800 m/s so với tên lửa. Bỏ qua lực cản của 
không khí. Xác định vận tốc của tên lửa ngay sau khi khối khí phụt ra khỏi nó.
 Hướng dẫn:
Gọi M là khối lượng ban đầu của tên lửa: M=10000 kg; m1 là khối lượng khí 
phụt ra: m1 =1000 kg; 
Gọi v là vận tốc ban đầu của tên lửa: v=100 m/s; v là vận tốc của khí so với tên 
 1 
lửa, khi đó vận tốc của khí so với đất xác định từ công thức : vk/d =v1 +v2 
V2 là vận tốc phần còn lại của tên lửa sau khi phụt khí.
Định luật bảo toàn động lượng: M.v=m1.v k/d +(M-m1).v2 
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tên lửa.
Định luật bảo toàn động lượng: Mv=m1(v1+v2)+(M-m1)v2
 M.v-m .v 10000.100-1000 .(-800)
 v = 1 1 = =180m/s 
 2 M 10000
III. Vận dụng vào một số bài tập cụ thể:
Bài 7: Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ hai vật có khối lượng 
bằng nhau m1 = m2 = 1kg. Vận tốc của vật 1 có độ lớn v 1 = 1m/s và có hướng 
không đổi. Vận tốc của vật 2 có độ lớn v2 = 2m/s và:
 a) Cùng hướng với vật 1.
 b) Cùng phương, ngược chiều.
 0
 c) Có hướng nghiêng góc 60 so với v1.
Tóm tắt:
 a) v  v
m1 = m2 = 2 1
1kg P ? b) v2  v1
v1 = 1m/s 0
 c) (v1;v2 ) 60 
v2 = 2m/s Hướng dẫn:
 Động lượng của hệ: Nhận xét: Học sinh gặp khó khăn khi chuyển biểu thức động lượng dạng vectơ 
sang biểu thức đại số để tính toán. 
Bài 9: Một thuyền chiều dài l = 2 m, khối lượng M = 140 kg, chở một người có 
khối lượng m = 60 kg; ban đầu tất cả đứng yên. Thuyền đậu theo phương vuông 
góc với bờ sông. Nếu người đi từ đầu này đến đầu kia của thuyền thì thuyền tiến 
lại gần bờ, và dịch chuyển bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của nước.
Tóm tắt: Hướng dẫn:
l = 2m M = 140kg Dễ thấy, do hệ và thuyền ban đầu đứng 
m = 60kg l’ = ? yên thì khi người chuyển động thuyền sẽ 
 chuyển động ngược lại.
 - Xét khi người đi trên thuyền theo hướng 
 ra xa bờ.
 (1) + Gọi vận tốc của người so với thuyền là: 
 v12
 V v (v12 )
 (2) (3)
 + Vận tốc của thuyền so với bờ là: V (v23 )
 '
 + Vận tốc của người so với bờ là: v (v13 )
 + Áp dụng công thức vận tốc ta có:
 '
 v13 v12 v23 v v V (*)
 + Chọn chiều dương trùng với v12 . Do 
 người và thuyền luôn chuyển động ngược 
 chiều nhau nên:
 (*) v’ = v – V v = v’ + V
 + Khi người đi hết chiều dài của thuyền 
 l l
 với vận tốc v thì: l = v.t t 
 v v' V
 Trong thời gian này, thuyền đi được 
 quãng đường so với bờ: 
 l l
 l ' V.t V. (1)
 v' V v'
 1 
 V
 - Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: 
  v' M 140
 mv ' MV 0 mv' MV 0 
 V m 60
 l 2
 Thay vào (1) l ' 0,6 m
 v' 140
 1 1 
 V 60