Sáng kiến kinh nghiệm Xây dựng một số bài toán thực tế, liên môn tạo hứng thú học toán cho học sinh lớp 10

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH 
 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KIM SƠN B 
 ------o0o----- 
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ, LIÊN MÔN 
 TẠO HỨNG THÚ HỌC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 10 
 Nhóm giáo viên: Phan Trác Lợi 
 Nguyễn Văn Thành 
 Ngô Thị Yến 
 Tổ Toán: Trường THPT Kim Sơn B 
 Năm học 2016 - 2017 
 1 
 LỜI CẢM ƠN 
 Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn lãnh đạo Sở GD&ĐT Ninh Bình cùng Ban 
giám hiệu trường THPT Kim Sơn B đã tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi trong 
quá trình công tác và nghiên cứu. 
 Chúng tôi xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp trường THPT Kim Sơn B 
đã giúp đỡ chúng tôi hoàn thành sáng kiến của mình. 
 Dù đã có nhiều cố gắng, song do hạn hẹp về thời gian, điều kiện nghiên cứu 
và trình độ của bản thân, sáng kiến không tránh khỏi những thiếu sót. Chúng tôi rất 
mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô và các bạn để sáng kiến này sẽ 
trở thành tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn học sinh và các thầy cô giáo đang 
giảng dạy trong các trường trung học phổ thông. 
 Kim Sơn, ngày 12 tháng 05 năm 2017. 
 Nhóm tác giả 
 Phan Trác Lợi 
 Nguyễn Văn Thành 
 Ngô Thị Yến 
 3 
 1. Tên sáng kiến, lĩnh vực áp dụng 
 Nhóm tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến : “Xây dựng một số bài toán 
thực tế, liên môn tạo hứng thú học toán cho học sinh lớp 10” 
 Lĩnh vực áp dụng: Phương pháp dạy học 
 2. Nội dung 
 a. Giải pháp cũ thường làm: 
+, Đưa ra các ví dụ, bài tập đơn thuần là Toán: 
VD1: Bài toán về hàm Parabol 
a)Lập phương trình Parabol biết parabol đi qua A 0;1,8 ,B 10;1,8 ,C 2,5;3,6
 b) Với Parabol vừa tìm được, hãy xác định điểm cao nhất của parabol. 
 1 1 4
VD2: Chứng minh rằng x, y 0 ta có: 
 x y x y
 4
VD3: Chứng minh rằng x 0 ta có: 2x2 6 
 x
 2
VD4: Tìm giá trí lớn nhất của hàm số: f x x 12 x , với 0 x 12 
  0
VD5: Cho tam giác ABC vuông tại B có: A 54 ;AB 10. Tính độ dài cạnh 
BC 
+, Ưu điểm: Tăng cường tư duy logic, khả năng ghi nhớ công thức. 
+, Nhược điểm: 
 Học sinh học khô khan, thường chung một câu nhận xét: “Học toán để làm 
 gì khi không còn ngồi trên ghế nhà trường thì chỉ sử dụng bốn phép toán 
 cộng trừ nhân chia” 
 Khi gặp bài toán yêu cầu vận dụng trong thực tế thường không giải quyết 
 được. 
 Chưa tạo được hướng thú, sự yêu thích môn học. 
 Học sinh chưa thấy được vai trò của Toán học trong việc hình thành và phát 
 triển tư duy. Chưa thấy ý nghĩa của Toán học với các môn học khác. 
 5 
 1 1 4
VD2: Chứng minh rằng x, y 0 ta có: 
 x y x y
Bài toán thực tế tương ứng: 
Trên cùng quãng đường có hai người di chuyển như sau: 
Người thứ nhất đi nửa đoạn đường đầu với vận tốc x km/h, nửa đoạn đường sau 
 x y
với vận tốc y km/h. Người thứ hai đi trên cả đoạn đường đều với vận tốc 
 2
km/h. 
Ai đi nhanh hơn? Vì sao? 
 4
VD3: Chứng minh rằng x 0 ta có: 2x2 6 
 x
Bài toán thực tế tương ứng: 
Tập đoàn Vinamilk cần thiết 
kế các hộp dạng hình hộp chữ 
nhật đáy là hình vuông cạnh x, 
chiều cao h có thể tích là 
1dm3 .Hãy thiết kế các kích 
thước của hộp để lượng vật 
liệu sử dụng ít nhất? 
 7 - Hiệu quả xã hội: 
 +, Với học sinh có hứng thú trong môn học, dần dần ngày càng yêu 
 thích môn học, từ đó học sinh dành nhiều thời gian cho học tập, sẽ hạn chế 
 chơi điện tử, hay vào những trò chơi không lành mạnh. 
 +, Với giáo viên: Dạy Toán dễ dàng hơn, không lúng túng trước 
 những bài toán thực tế. 
 +, Áp dụng trong bài toán về kinh tế. 
 4. Điều kiện và khả năng áp dụng 
 - Điều kiện áp dụng: Dùng cho giáo viên giảng dạy môn Toán khối 10. 
 - Khả năng áp dụng: Đa số đều áp dụng được 
 Chúng tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự 
thật và hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật. 
 Kim Sơn, ngày 12 tháng 05 năm 2017 
 XÁC NHẬN CỦA LÃNH ĐẠO 
 Người nộp đơn 
 ĐƠN VỊ CƠ SỞ 
 Phan Trác Lợi 
 Nguyễn Văn Thành 
 Ngô Thị Yến 
 9 
 Tuy nhiên trong thực tiễn dạy học ở trường THPT nhìn chung mới chỉ tập 
chung rèn luyện cho học sinh vận dụng trí thức học toán ở kỹ năng vận dụng tư 
duy tri thức trong nội bộ môn toán là chủ yếu còn kĩ năng vận dụng tri thức trong 
toán học vào nhiều môn khác vào đời sống thực tiễn chưa được chú ý đúng mức và 
thường xuyên. 
 Những bài toán có nội dung liên hệ trực tiếp với đời sống lao động sản xuất, 
liên quan tới môn học khác còn được trình bày một cách hạn chế trong chương 
trình toán phổ thông. 
 Như vậy, trong giảng dạy toán nếu muốn tăng cường rèn luyện khả năng và ý 
thức ứng dụng, toán học cho học sinh nhất thiết phải chú ý mở rộng phạm vi ứng 
dụng, trong đó ứng dụng vào thực tiễn cần được đặc biệt chú ý thường xuyên, qua 
đó góp phần tăng cường thực hành gắn với thực tiễn làm cho toán học không trừu 
tượng khô khan và nhàm chán. Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để giải 
quyết trực tiếp một số vấn đề trong cuộc sống và ngược lại. Qua đó càng làm thêm 
sự nổi bật nguyên lý: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản 
xuất, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình 
và giáo dục xã hội”. Chính vì vậy tôi chọn đề tài: “ Xây dựng một số bài toán 
thực tế, liên môn tạo hứng thú học toán cho học sinh lớp 10” để làm đề tài 
nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng dạy và học trong nhà trường phổ thông. 
Đồng thời, góp phần bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh và đổi mới phương 
pháp dạy học hiện nay ở trường THPT. 
2. Mục đích của sáng kiến 
 Làm sáng tỏ cơ sở lý luận và thực tiễn tăng cường vận dụng các bài toán có 
nội dung thực tiễn vào dạy học môn toán 10 -THPT. 
 Đưa một số nội dung toán học thể hiện về mối liên hệ giữa toán học với các 
môn học khác và thực tiễn được đưa vào giảng dạy môn Toán lớp 10 phần Đại số ở 
THPT. Qua đó thấy được ý nghĩa: “Học đi đôi với hành”. 
 Biết vận dụng toán vào giải các bài tập thực tế và các bài tập môn học khác. 
 11 
 Đề xuất phương án sử dụng tài liệu nhằm bồi dưỡng năng lực tự học cho học 
sinh. 
b) Về mặt thực tiễn: 
 Các dạng toán mà sáng kiến đã xây dựng bám sát chuẩn kiến thức, kỹ năng 
và góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn toán phần Đại số lớp 10. 
 Rèn luyện tính cẩn thận, sự linh hoạt, tính tích cực, chủ động và sáng tạo 
trong giải toán nói riêng và trong các hoạt động nói chung. Đặc biệt là góp phần 
bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh. 
 Sáng kiến đã lấy ví dụ theo một số chương trong Đại số lớp 10 mà tác giả đã 
tiến hành trong năm học 2016 - 2017, những nội dung quan trọng, thường xuất 
hiện trong đề thi thì bài tập có nhiều hơn. Nội dung sáng kiến này là tài liệu tham 
khảo bổ ích cho giáo viên và học sinh. 
6. Cấu trúc của sáng kiến 
 Sáng kiến gồm 46 trang, ngoài phần mở đầu và kết luận, ở phần nội dung 
của sáng kiến gồm 2 chương 
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. 
Chương 2: Xây dựng một số bài toán thực tế, liên môn tạo hứng thú học toán cho 
học sinh lớp 10 
 13 
 xu hướng đổi mới hiện nay là không nặng về mức độ nắm các nội dung có mặt 
 trong chương trình giảng dạy, mà chú trọng vào khả năng sử dụng các kiến thức 
 đã học vào thực tiễn và năng lực xử lý các tình huống mà họ có thể đối mặt 
 trong cuộc sống sau khi rời ghế nhà trường. 
1.2. Cơ sở thực tiễn 
1.2.1. Thực trạng dạy học của Giáo viên 
Một mặt do cơ sở vật chất còn nhiều khó khăn, mặt khác do hạn hẹp về thời gian 
đứng lớp ít lại phải hoàn thành chương trình theo đúng quy định cùng với trình độ 
nhận thức của học sinh còn yếu nên giáo viên chỉ dạy những nội dung trong 
chương trình thậm chí thiết kế như sách giáo khoa, phần mở rộng ít khi được giáo 
viên cung cấp thêm. Từ đó mà những nội dung trong toán học có liên quan tới thực 
tiễn hay liên môn không được quan tâm và giới thiệu cẩn thận. 
 Bên cạnh những nguyên nhân khách quan đó thì còn những nguyên nhân 
chủ quan như: Bản thân nhiều giáo viên chưa giải tốt được những bài toán thực tế, 
liên môn, không nắm rõ được bẩn chất vấn đề , nên thông thường chỉ quan tâm tới 
những bài toán cơ bản mà SGK, hay sách bài tập đưa ra. 
 Nhiều bài toán thực tế có thể đưa vào nội dung học như bài toán về hàm bậc 
hai, bất đẳng thức. Tuy nhiên giáo viên lại thường không khai thác, vô hình làm 
mất đi tính hấp dẫn của Toán với học sinh. 
 Hiện nay đứng trước yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học và đảm bảo sự 
phát triển toàn diện của học sinh, thì với dạy học toán việc phát triển tư duy, nâng 
cao năng lực giải quyết bài toán thực tế cho học sinh cần được đặc biệt quan tâm. 
1.2.2. Thực trạng học của học sinh 
 Qua thực trạng việc phát triển tư duy, nâng cao năng lực giải quyết bài toán 
thực tế trong môn toán ở trường phổ thông về phía giáo viên đã cho kết quả đa số 
học sinh lớp 10 chưa tiếp cận được. Đến lớp 12 khi các em ôn tập thi THPT Quốc 
gia gặp nhiều bài tập có tính thực tiễn thì giải quyết không tốt, thậm chí còn có học 
sinh không làm được. Chỉ có một lượng ít học sinh khá, giỏi mới xử lý được dạng 
toán này. 
 15 
 chỗ các yếu tố nào của hệ thống và mối liên hệ nào giữa chúng được xem là 
 quan trọng. 
 Bước 3: Sử dụng các công cụ toán học để khảo sát và giải quyết bài 
 toán hình thành ở bước 2. Căn cứ vào mô hình đã xây dựng cần phải chọn hoặc 
 xây dựng phương pháp giải cho phù hợp. 
 Bước 4: Phân tích và kiểm định lại các kết quả thu được trong bước 3. 
 Trong phần này phải xác định mức độ phù hợp của mô hình và kết quả tính 
 toán với vấn đề thực tế hoặc áp dụng phương pháp phân tích chuyên gia. 
 Tóm lược qua sơ đồ: 
 B3. Giải B4. Giải 
 Vấn đề B1. Mô hình B2. Mô hình thích kết 
 thực tiễn trung gian toán học toán trong quả, kết luận 
 mô hình toán 
Giảng dạy toán hiện nay tại Việt Nam đang tập trung ở bước 3, bởi vì: 
 - Chương trình, nội dung, sách giáo khoa chủ yếu trình bày bước 3; 
 - Các đề thi cũng tập trung nội dung ở bước 3; 
 - Giáo viên giỏi ở bước 3 và chưa có nhiều kinh nghiệm ở các bước còn lại. 
 Như vậy, cần có một sự bổ sung, trên cơ sở tiếp thu tri thức, kỹ năng 
 liên quan đến các bước còn lại để có được một cái nhìn, quan điểm đầy đủ 
 hơn trong việc đổi mới dạy học theo hướng tiếp cận năng lực, ứng dụng vào 
 giải quyết vấn đề thực tiễn và tích hợp liên môn. 
 Trong năm học vừa qua, với tinh thần đổi mới, tác giả đã ứng dụng tìm 
 kiếm, tham khảo từ nhiều nguồn tư liệu khác nhau, thí điểm xây dựng các 
 ứng dụng toán học để phục vụ giảng dạy và cũng đã tập hợp được một số tình 
 huống. Phần tiếp sau sẽ trình bày những kết quả đạt được trong quá trình 
 nghiên cứu, tìm kiếm và sáng tạo của bản thân tác giả. 
 17