SKKN Đổi mới phương pháp dạy học chủ đề hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai (Đại số 10 – Cơ bản), góp phần phát huy tư duy sáng tạo và năng lực tự học của học sinh trường THPT Thường Xuân 2

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
 TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN 2
 PHỤ LỤC
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ 
BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC HAI (ĐẠI SỐ 10 – CƠ BẢN), 
 GÓP PHẦN PHÁT HUY TƯ DUY SÁNG TẠO
 VÀ NĂNG LỰC TỰ HỌC CỦA HỌC SINH
 TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN 2
 Người thực hiện: Nguyễn Văn Sơn
 Chức vụ: Giáo viên
 SKKN thuộc môn: Toán
 THANH HOÁ NĂM 2017
 0 1.MỞ ĐẦU
 1.1. Lý do chọn đề tài
 Thực hiện chủ trương của Đảng nhằm “nâng cao chất lượng giáo dục toàn 
diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin 
học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức và thực tiễn. Phát triển 
khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời.”[1].
 Hiện nay mục tiêu của giáo dục đang hướng đến việc hình thành và phát 
triển các năng lực và phẩm chất (chung và chuyên biệt) của học sinh (HS), giúp các 
em chuẩn bị tốt nhất những năng lực cần thiết cho cuộc sống và công việc. Nhiệm 
vụ giáo dục Trung học năm học 2016 – 2017 xác định tập trung xây dựng và thực 
hiện kế hoạch giáo dục nhà trường theo định hướng phát triển năng lực HS.
 Trong chương trình Toán phổ thông, từ lớp 7 HS đã được làm quen với khái 
niệm hàm số, đến lớp 9 khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến đã được 
đề cập đến nhưng các bài tập chủ yếu vẫn nhằm củng cố đặc trưng tương ứng của 
hàm số, các đặc trưng biến thiên và phụ thuộc chưa được nhấn mạnh. Đến lớp 10 
cả ba đặc trưng biến thiên, tương ứng và phụ thuộc của hàm số đã được nghiên cứu 
đầy đủ...[2]. Do đó, có thể sử dụng hàm số để nghiên cứu một số vấn đề trong thực 
tiễn đời sống, áp dụng trong việc học các môn học khác. Song đây cũng là nội dung 
không dễ để HS có thể chiếm lĩnh và vận dụng, một phần do năng lực tư duy của 
HS, một phần do thiết kế chương trình và cách dạy học chưa gắn được nhiều kiến 
thức với thực tế cuộc sống. Bên cạnh đó những kiến thức nền tảng của các em lại 
không đầy đủ. Chính những điều này khiến việc học của HS ngày càng khó khăn, 
dẫn đến kết quả học tập không cao, ứng dụng giải quyết các vấn đề thực tiễn không 
tốt. Tại trường THPT Thường Xuân 2 (HS thuộc vùng khó), việc hiểu và vận dụng 
các nội dụng về hàm số vào các môn học khác và thực tế đời sống còn hạn chế. Với 
tiết dạy theo phương pháp truyền thông, các em được tiếp cận kiến thức khá thụ 
động, kiến thức tiếp nhận được là riêng lẻ, rời rạc, việc vận dụng vào thực tế là một 
điều quá xa lạ.
 Ngoài ra trong xu hướng phát triển của thế giới hiện nay hiện nay, khi “cuộc 
cách mạng 4.0” đã được bắt đầu, xung hướng IoT (Internet of Things) là một tất 
yếu, các tư duy và năng lực có liên quan đến khoa học, công nghệ, kỹ thuật, toán 
học (STEM) sẽ được ưu tiên phát triển thì việc bồi dưỡng, rèn luyện cho mỗi HS 
qua từng bài học là hết sức cần thiết.
 Từ những lý do trên, tôi lựa chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Đổi mới 
phương pháp dạy học chủ đề hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai (Đại số 10 – Cơ 
bản), góp phần phát huy tư duy sáng tạo và năng lực tự học của học sinh trường 
THPT Thường Xuân 2”.
 1.2. Mục đích nghiên cứu
 Xây dựng kế hoạch dạy học hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai để HS lớp 10 
hiểu được định nghĩa hàm số bậc nhất và ứng dụng trong các môn học khác; định 
nghĩa, đồ thị, sự biến thiên của hàm số bậc hai và ứng dụng của hàm số bậc hai 
trong các môn học khác và đời sống xã hội. Đề xuất phương án kiểm tra, đánh giá 
giúp động viên, khích lệ HS trong việc tự đánh giá. Phát triển năng lực làm việc 
 2 xây dựng sẵn, không tự xây dựng được các mô hình tương tự nên không thể sáng 
tạo thêm ngoài những gì thầy, cô cung cấp.
 Các phân môn đã có những ví dụ liên môn, xuyên môn hoặc ví dụ mang tính 
căn bản để xây dựng các khái niệm cũng như các ví dụ áp dụng thực tiễn, nhưng 
hầu hết chỉ đơn lẻ, một bài chỉ liên môn hay xuyên môn được 1 đến 2 môn mà chưa 
có một tác động đến nhiều phân môn.
 Trong các đề thi minh họa đề thi THPT quốc gia năm 2017, nhiều câu hỏi 
được đưa ra từ một ví dụ thực tế. Nhiều HS còn khá lúng túng vì không định hướng 
được hoặc không xác định được áp dụng phần kiến thức nào để giải quyết, thậm chí 
còn thắc mắc “đây là bài toán lớp 12 hay vật lý lớp 10?”
 Quá trình học thụ động và đơn môn đã dần khiến nhiều HS không có nhiều 
năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác và những năng lực cần thiết khác. Điều này 
khiến HS gặp không ít khó khăn trong cuộc sống của các em.
 2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải 
quyết vấn đề
 Trong khuôn khổ của đề tài này, tôi xin trình bày cách tổ chức dạy học, 
hướng dẫn HS tự học và đề xuất cách kiểm tra đánh giá một hoạt động trải nghiệm 
sáng tạo của HS thông qua phương pháp dạy học theo dự án, được tổ chức trong 
một giờ học trên lớp tuân thủ theo quy trình nhận thức của người học và vật liệu 
trong cuộc sống hàng ngày được sử dụng làm công cụ để HS chiếm lĩnh nội dung 
tri thức và rèn luyện kỹ năng.
 Theo chương trình nhà trường được phê duyệt, hai bài hàm số bậc nhất, hàm 
số bậc hai có tổng thời lượng là 03 tiết, 01 tiết ôn tập chương và 01 tiết kiểm tra. 
 Trước hết tôi xác định một số vấn đề cần thiết như sau:
 2.3.1. Mục tiêu cần đạt được đối với HS
 - Hiểu được định nghĩa hàm số bậc nhất và ứng dụng trong các môn học 
khác. Thuộc §2, chương II, Đại số 10.
 - Hiểu và vận dụng phương trình chuyển động thẳng đều, đồ thị tọa độ và đồ 
thị vận tốc của chuyển động thẳng đều. Thuộc §2, chương I, Vật Lí 10.
 - Hiểu được định nghĩa, đồ thị và sự biến thiên của hàm số bậc hai. Ứng 
dụng của hàm số bậc hai trong các môn học khác và trong đời sống xã hội. Thuộc 
§3, chương II, Đại số 10.
 - Hiểu và vận dụng phương trình và đồ thị chuyển động thẳng biến đổi đều. 
Thuộc §5, chương I, Vật Lí 10.
 - Vận dụng được kiến thức bài toán và thuật toán để giải quyết một số bài 
toán cố định của hàm số. VD: Xây dựng sơ đồ thuật toán khảo sát hàm số bậc hai; 
Tìm tọa độ đỉnh khi biết các hệ số của hàm số bậc hai. Thuộc §4, chương I, Tin học 
10.
 - Tìm, khai thác các phần mềm máy tính phục vụ cho công việc học tập. VD 
phần mềm GSP (Geometer's Sketchpad) để vẽ đồ thị, khảo sát các tính chất của 
hàm số Thuộc §7, chương I, Tin học 10.
 - Vận dụng kỹ năng soạn thảo văn bản, bảng, biểu trong việc thực hiện các 
báo cáo kết quả làm việc, nghiên cứu. Thuộc §1, chương III, Tin học 10.
 4 4 Hoạt động 10. Ôn tập chủ đề Đa môn
 5 Hoạt động 11. Kiểm tra, đánh giá
 2.3.5. Tổ chức hoạt động trên lớp
 * Hoạt động 1: Dạy học khái niệm hàm số bậc nhất.
 + Thời lượng: 10 phút đầu tiết thứ 01 của chủ đề.
 + Mục đích: Giúp học sinh hiểu được định nghĩa, sự biến thiên, đồ thị của 
hàm số bậc nhất. Rèn luyện, củng cố kỹ năng vẽ đồ thị. Hiểu được ứng dụng của 
hàm số bậc nhất trong nhiều môn học khác nhau.
 + Phương pháp: HS tự đọc, tự nghiên cứu với sự hướng dẫn của GV
 + Tiến trình dạy học:
 - GV: Giao nhiệm vụ cho HS.
 - HS: đọc sách giáo khoa (SGK) và trả lời câu hỏi sau:
 Câu hỏi 1: Định nghĩa hàm số bậc nhất, hãy cho một số ví dụ về hàm số bậc 
nhất?
 Câu hỏi 2: Hãy nêu dấu hiệu để nhận biết hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch 
biến. Hãy xác định hàm số đồng biến, nghịch biến trong các ví dụ (đã nêu ở Câu 
hỏi 1) của em?
 Câu hỏi 3: Nêu dấu hiệu để nhận biết hai đường thẳng d : y ax b và 
 d ': y a'x b' song song, trùng nhau và cắt nhau.
 Câu hỏi 4: Vẽ bảng biến thiên và đồ thị của các hàm số sau:
 a) y 3x 6 b) y 2x 2 2 .
 - GV: Tổng kết lại các kiến thức liên quan.
 * Hoạt động 2: Dạy học phương trình chuyển động thẳng đều.
 + Thời lượng: 15 phút tiếp theo của tiết thứ 01 của chủ đề.
 + Mục đích: Khảo sát được các yếu tố của chuyển động thẳng đều thông qua 
phương trình và đồ thị của nó. Biết vận dụng giải quyết một số bài toán thực tế. 
Thông qua kết quả hoạt động nhóm để dẫn dắt vào phần hàm số bậc nhất trên từng 
khoảng trong tiết sau.
 + Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm.
 + Tiến trình dạy học:
 - GV: Hãy nêu định nghĩa chuyển động thẳng đều.
 - HS: Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng, trong đó chất điểm có 
vận tốc tức thời không đổi.
 - GV: Gọi x0 là tọa độ của chất điểm tại thời điểm ban đầu t0 0 , x là tọa độ 
 x x
tại thời điểm t sau đó. Vận tốc của chất điểm bằng: v 0
 t
 Từ đó ta có phương trình của chất điểm chuyển động thẳng đều x x0 vt
 - GV: Hãy cho biết hệ số góc của phương trình. Vẽ bảng biến thiên và đồ thị 
minh họa phương trình chuyển động thẳng đều ứng với t 0 và các khả năng khác 
nhau của vận tốc v (âm, dương).
 - HS: Hoạt động cá nhân để giải quyết vấn đề. 
 6 - GV: Gọi một số HS lên bảng trả lời.
 - HS: Các HS khác bổ sung nếu có phương án khác.
 - GV: Chiếu một số công thức đã chuẩn bị trước.
 Ví dụ 1: Trong vật lí, khối lượng m (gam) của một khối kim loại đồng chất 
có khối lượng riêng d tỉ lệ thuận với thể tích v (cm3) theo công thức m = d.v
 Hay một số công thức khác: S = v.t, Q = I.t (với S: quảng đường, v: vận tốc, 
t: thời gian; Q: nhiệt lượng, I: cường độ dòng điện).
 Ví dụ 2: Trong hóa học, M = 29d (M: phân tử gam chất khí, d: tỉ khối của 
chất khí đối với chất khí); m = n.M (m: khối lượng của một chất, n: số mol, M: khối 
lượng mol phương trình của chất đó).
 Ví dụ 3: Trong cuộc sống, T = n.G (T: số tiền để mua đồ, n: số đồ vật, G: Giá 
của mỗi đồ vật).
 * Hoạt động 4: Giao nhiệm vụ về nhà.
 + Thời lượng: 05 phút cuối tiết thứ 01 của chủ đề.
 + Mục đích: Giúp học sinh phát huy khả năng tự học, tự nghiên cứu khoa 
học. Với việc hoàn thành bài tập về nhà, HS biết được toán học có nhiều ứng dụng 
trong các môn học khác, đồng thời biết được CNTT có ứng dụng lớn trong việc học 
tập và nghiên cứu.
 + Phương pháp: Trình chiếu bài tập đã soạn.
 + Tiến trình dạy học:
 - GV: Nêu nhiệm vụ.
 Câu hỏi 4: Hãy tìm các ví dụ trong thực tế cuộc sống và trong các môn học 
có dạng hàm số bậc nhất?
 Câu hỏi 5: Hãy dùng phần mềm GSP để vẽ đồ thị hàm số y = 3x – 6 gửi 
email về cho GV trước tiết học tiếp theo.
 Bài tập: Bài 1, 2a, 3, 4a trang 41-42 SGK Đại số 10.
 * Hoạt động 5: Đồ thị của hàm số bậc hai
 + Thời lượng: Tiết thứ 02 của chủ đề.
 + Mục đích: Giúp HS hiểu định nghĩa hàm số bậc hai, xây dựng cách vẽ đồ 
thị hàm số bậc hai và biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
 + Phương pháp: Dạy học kiến tạo, học sinh tự phát hiện kiến thức thông qua 
sự dẫn dắt của GV với sự hỗ trợ trực của các mô hình dạy học trực quan soạn bằng 
phần mềm vẽ hình GSP.
 + Tiến trình dạy học:
 * Hoạt động thành phần 5.1. Kiểm tra bài cũ:
 + HS 1: Nêu các tính chất đã học về đồ thị hàm số y ax2 với a 0 .
 + HS 2: Cho 2 số thực dương p và q, tịnh tiến đồ thị hàm số y ax2 với 
 a 0 qua phải p đơn vị và lên trên q đơn vị ta được đồ thị hàm số nào? Khai triển 
hàm số đó về dạng đa thức.
 ĐS bài 2: y a x p 2 q ax2 2apx ap2 q .
 * Hoạt động thành phần 5.2. Đặt vấn đề bài mới:
 8 hàm số y ax2 bx c ?
 + Các kết luận trên vẫn đúng cho các 
 b 
 trường hợp còn lại của và .
 2a 4a
 + HS trả lời Ví dụ 5.
 * Hoạt động thành phần 5.6. Vẽ đồ thị hàm số bậc hai
 Nội dung kiến thức Hoạt động của GV – HS
* Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai + Cho HS phát biểu các bước vẽ đồ thị 
+ Xác định đỉnh. hàm số bậc hai.
+ Xác định trục đối xứng. + GV: Tổng kết lại trên bảng.
+ Xét hướng bề lõm. + GV: Lấy ví dụ và cùng HS giải a).
+ Lấy các điểm đặc biệt và lấy thêm + Gọi HS lên bảng giải b).
điểm phụ nếu cần. + GV chiếu lại mô hình GSP.
 Ví dụ 6: Vẽ đồ thị các hàm số sau
a) y x2 4x 3
b) y x2 5x 4
 * Hoạt động thành phần 5.7. Củng cố bài:
 2
 - Nắm vững các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax + bx + c (a 0).
 - Biết tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm một cách chính xác..
 * Hoạt động thành phần 5.8. Hướng dẫn học ở nhà:
 - Làm các BT 1a, 1b, 2a, 2b
 - Hướng dẫn bài tập về nhà (nếu còn thời gian).
 - Tìm các ứng dụng của hàm số bậc hai trong các môn học.
 - Tìm thêm các hình ảnh về đường parabol và ứng dụng trong cuộc sống và 
gửi email về cho GV trước tiết học tiếp theo.
 * Hoạt động 6: Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều
 + Thời lượng: 20 phút tiếp theo của tiết thứ 02 của chủ đề.
 + Mục đích: Sau hoạt động này, học sinh biết công thức và các yếu tố trong 
phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều. Vận dụng các tính chất và đồ thị của 
hàm số bậc hai để vẽ đồ thị và khảo sát phương trình chuyển động thẳng biến đổi 
đều.
 + Tiến trình dạy học:
 - GV: Giới thiệu phương trình tọa độ của chất điểm chuyển động thẳng 
nhanh dần đều.
 1
 x x v t at 2
 0 0 2
 Trong đó thời điểm ban đầu t0 0 chất điểm có tọa độ x = x0 và vận tốc ban 
đầu v = v0; x là tọa độ hiện và a là gia tốc tức thời tại thời điểm t.
 - GV: Hãy vẽ dạng đồ thị của chuyển động khi vận tốc ban đầu v0 = 0 trong 2 
trường hợp a > 0 và a < 0.
 10